Perfect Matching and Zero-Sum 3-Magic Labeling
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
A mapping l:E(G)→A, where A is an abelian group written additively, is called an edge labeling of the graph G. For every positive integer h⩾2, a graph G is said to be zero-sum h-magic if there is an edge labeling l from E(G) to Zh∖{0} such that s(v)=∑uv∈E(G)l(uv)=0 for every vertex v∈V(G). In 2014, Saieed Akbari, Farhad Rahmati and Sanaz Zare proved that if r (r≠5) is odd and G is a 2-edge connected r-regular graph, G admits a zero-sum 3-magic labeling, and they also conjectured that every 5-regular graph admits a zero-sum 3-magic. In this paper, we first prove that every 5-regular graph with every edge contained in a triangle must have a perfect matching, and then we denote the edge set of the perfect maching by EM, and we make a labeling l:E(EM)→2, and E(E(G)–EM)→1. Thus we can easily see this labeling is a zero-sum 3-magic, confirming the above conjecture with a moderate condition.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle