The Power of Filling in Balanced Allocations
Notice bibliographique
Résumé
.We introduce a new class of balanced allocation processes which are primarily characterized by "filling" underloaded bins. A prototypical example is the Packing process: At each round we only take one bin sample, and if the load is below the average load, then we place as many balls until the average load is reached; otherwise, we place only one ball. We prove that for any process in this class the gap between the maximum and average load is \(\mathcal{O}(\log n)\) w.h.p. for any number of balls \(m\geqslant 1\). For the Packing process, we also provide a matching lower bound. Additionally, we prove that the Packing process is sample efficient in the sense that the expected number of balls allocated per sample is strictly greater than one. Finally, we also demonstrate that the upper bound of \(\mathcal{O}(\log n)\) on the gap can be extended to the Memory process studied by Mitzenmacher, Prabhakar, and Shah [43rd Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science, Vancouver, BC, Canada, 2002, pp. 799–808].Keywordsballs-into-binsbalanced allocationspotential functionsheavily loadedgap boundsmaximum loadmemorytwo-choicesweighted ballsMSC codes68W2068W2768W4060C05
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».