Generalized RKM Method for Solving Sixth-Order Fractional Ordinary Differential Equations
Notice bibliographique
Résumé
Different types of DEs have a wide range of applications in both engineering and science.Typically, when modelling a physical quantity's variation, Recently, it has been found that models based on the theory of fractional-order derivatives and integrals provide an exceptionally good description of a wide range of scientific phenomena.The FDE is a differential equation that contains some derivatives of non-integer powers order.FDEs have become increasingly significant in the theoretical and applied parts of a wide variety of scientific and technical disciplines in recent years.The high-order ODE can be reduced to systems of first order ODEs, which can then be solved.Directly attacking the issue with numerical methods, however, is much more efficient in terms of accuracy, number of function evaluations, and processing time.In this article, the RKM method for solving ordinary differential equations has been introduced.This numerical approach has been generalized to be suitable for solving a class of fractional differential equations (FDEs).However, the developed RKM approach with three-and four-stages for solving sixth-order FODEs is developed.Moreover, this technique was used to solve various test problems, these examples to which the developed method was applied were for various functions with different values of ⍺ and then, the solutions of the developed numerical method were compared with the exact solution, the numerical results proved the efficiency and accuracy of the modified technique.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».