Application of Bound-Preserving Limiters to the Nonlinearly Stable Flux Reconstruction High-Order Method
Notice bibliographique
Résumé
The flux reconstruction method has gained popularity in the research community as it recovers promising high-order methods through modally filtered correction fields, such as the Discontinuous Galerkin (DG) method, on unstructured grids over complex geometries. Under a class of energy stable flux reconstruction (ESFR) schemes, the flux reconstruction method allows for larger time-steps than DG while ensuring stability for linear advection on linear elements. For nonlinear problems, split forms and entropy-conserving flux differencing approaches have become popular since they guarantee robustness for unsteady problems on coarse unstructured grids. Nonlinearly stable flux reconstruction (NSFR) combines the key properties of provable nonlinear stability and the increased time-step from ESFR. NSFR has successfully been applied to unsteady compressible flows in arbitrary curvilinear coordinates while utilizing low-storage weight-adjusted approaches to scale efficiently with low memory consumption. Unfortunately, these schemes fail to satisfy the maximum principle for scalar conservation laws nor do they preserve positivity in the case of hyperbolic conservation laws. This paper incorporates bound-preserving limiters within an NSFR framework to obtain a robust solution that preserves the desired properties while maintaining a high-order of accuracy. This is verified with results for the 1D Burgers' Equation, 2D Burgers' Equation, 2D Linear Advection, 1D Sod Shock Tube, 1D Leblanc Shock Tube and 2D Low Density problems.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».