Dominance Parameters in Prism Graphs: A Comparative Study of Minimum Dominating Sets
Notice bibliographique
Résumé
Let G=(V, E) be a graph.A dominating set S of graph G is defined as a set of vertices such that every vertex in V\S is adjacent to at least one vertex in S. The domination number of graph G, denoted as γ(G), corresponds to the size of the smallest dominating set within G.In other words, γ(G) represents the number of vertices required in the minimum dominating set to cover all other vertices in the graph G.In the graph G, our objective is to position a protector at each vertex within a subset S of V, ensuring that S forms a dominating set, effectively covering all other vertices in G.Moreover, in the event that a protector positioned at vertex needs to move along an edge to protect an unguarded vertex u, the arrangement of protectors should maintain the property of forming a dominating set for the graph.In other words, the movement of protectors should maintain the property of domination within the graph, ensuring efficient coverage and defense across the network.The bare minimum of security guards is necessary to protect all vertices in the graphs.In this article, we find the bounds for domination, independent domination number (IDN), connected domination number(CDN), total domination number(TDN), and the secure domination number(SDN) denoted byγ(A n ), γ i (A n ), γ c (A n ), γ t and γ s (A n ) respectively for the antiprism graph, where A n denoted the 4 -regular graph with girth 3. We further establish that the TDN is greater than or equal to the SDN of the antiprism graph for ≥ 3.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».