Linear to multi-linear algebra and systems using tensors
Pourquoi ce travail est dans la base
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Notice bibliographique
Résumé
In the past few decades, multi-linear algebra also known as tensor algebra has been adapted and employed as a tool for various engineering applications. Recent developments in tensor algebra have indicated that several well-known concepts from linear algebra can be extended to a multi-linear setting with the help of a special form of tensor contracted product, known as the Einstein product. Thus, the tensor contracted product and its properties can be harnessed to define the notions of multi-linear system theory where the input, output signals, and the system are inherently multi-domain or multi-modal. This study provides an overview of tensor algebra tools which can be seen as an extension of linear algebra, at the same time highlighting the differences and advantages that the multi-linear setting brings forth. In particular, the notions of tensor inversion, tensor singular value, and tensor eigenvalue decomposition using the Einstein product are explained. In addition, this study also introduces the notion of contracted convolution for both discrete and continuous multi-linear system tensors. Tensor network representation of various tensor operations is also presented. In addition, application of tensor tools in developing transceiver schemes for multi-domain communication systems, with an example of MIMO CDMA system, is presented. This study provides a foundation for professionals whose research involves multi-domain or multi-modal signals and systems.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle