Notice bibliographique
Résumé
We give birational parametrizations of pairs <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis upper C comma upper T right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">(C,T)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> where <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper T"> <mml:semantics> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">T</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is a <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="5"> <mml:semantics> <mml:mn>5</mml:mn> <mml:annotation encoding="application/x-tex">5</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -torsion point on the Jacobian of a genus- <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="2"> <mml:semantics> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:annotation encoding="application/x-tex">2</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> curve <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C"> <mml:semantics> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">C</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , possibly satisfying one or more of the following additional conditions: <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper T equals left-parenthesis upper P right-parenthesis minus left-parenthesis upper P 0 right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">T = (P) - (P_0)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> for some points <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper P 0 comma upper P element-of upper C"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:mi>C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">P_0,P \in C</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> with <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper P 0"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">P_0</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> Weierstrass; <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C"> <mml:semantics> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">C</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> has one or more additional rational Weierstrass points; <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper J a c left-parenthesis upper C right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">Jac(C)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> has real multiplication by <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis 1 plus StartRoot 5 EndRoot right-parenthesis slash 2"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msqrt> <mml:mn>5</mml:mn> </mml:msqrt> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">(1+\sqrt {5})/2</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper T"> <mml:semantics> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">T</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is a <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="StartRoot 5 EndRoot"> <mml:semantics> <mml:msqrt> <mml:mn>5</mml:mn> </mml:msqrt> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\sqrt {5}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -torsion point.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,006 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,005 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,004 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».