Analysis of the rate of convergence of two regression estimates defined by neural features which are easy to implement
Notice bibliographique
Résumé
Recent results in nonparametric regression have shown that neural network regression estimates with many hidden layers are able to achieve good rates of convergence even in case of high-dimensional predictor variables, provided suitable assumptions on the structure of the regression function are imposed. In those recent results, the estimates were defined by minimizing the empirical L2 risk over a class of neural networks. In practice, however, it is not clear how this can be done exactly. In this article, motivated by some recent approximation results for neural networks, we introduce two new regression estimates defined by neural features where most of the neural network weights are chosen via random initialization and no training, thus sparing the costly data-dependent optimization. For the first estimate, which is defined by these neural features and an extra layer whose weights are set via least squares, we derive rates of convergence results in case the regression function is smooth. We then combine this estimate with the projection pursuit, where we choose the directions randomly, and we show that for sufficiently many repetitions we get a second regression estimate which achieves the one-dimensional rate of convergence (up to some logarithmic factor) in case that the regression function satisfies the assumptions of projection pursuit. Because the neural features are obtained by random initialization but not training of the weights, the two estimators thus defined are easy to implement.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,026 | 0,160 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,003 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».