Generalized Hukuhara weak subdifferential and its application on identifying optimality conditions for nonsmooth interval-valued functions
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we introduce the idea of gH-weak subdifferential for interval-valued functions (IVFs) and show how to calculate gH-weak subgradients.It is observed that a nonempty gH-weak subdifferential set is convex and closed.In characterizing the class of functions for which the gH-weak subdifferential set is nonempty, it is identified that this class is the collection of gH-lower Lipschitz IVFs.In checking the validity of the sum rule of gH-weak subdifferential for a pair of IVFs, a counterexample is obtained, which reflects that the sum rule does not hold.However, under a mild restriction on one of the IVFs, one-sided inclusion for the sum rule holds.As applications, we employ gH-weak subdifferential to provide a few optimality conditions for nonsmooth IVFs.Further, a necessary optimality condition for interval optimization problems with a difference of two nonsmooth IVFs as the objective is established.Next, a necessary and sufficient condition via augmented normal cone and gH-weak subdifferential of IVFs for finding weak efficient points is presented.Lastly, in investigating a 'sup-relation' between gH-direction derivative and gH-weak subgradients, we approximately compute gH-weak subgradient at each iterative step.In the sequel, we propose W -gH-weak subgradient method to identify a weak efficient solution of an unconstrained nonsmooth IOP.We apply the proposed method to solve an interval optimization problem by taking a test example.We present a convergence analysis of the proposed method for constant and diminishing step sizes.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle