Calculation of the velocities induced by the trailing vorticity in the rotor plane of a horizontal-axis turbine or propeller
Notice bibliographique
Résumé
Lifting line (LL) analysis of propellers and horizontal-axis turbines requires the axial and circumferential velocities induced by the vortex system representing the blades and the trailing vorticity. If the blades are straight and radial, the induced velocities along the LLs are due only to the trailing vorticity. Accurate two-term approximations for these velocities have been developed from the exact Kawada–Hardin (KH) equations for the velocity field of a doubly infinite helical vortex of constant pitch and radius, Wood et al. (Ocean Engineering, 2021, 235). This paper describes a straightforward extension of the approximations to give the induced velocities anywhere in the equivalent of the rotor plane for a doubly infinite helix. The third term in the approximation of the KH equations is derived and compared to an alternative third term due to Okulov (Journal of Fluid Mechanics, 2004, 521, 319–342). Both three-term approximations produce a small improvement in accuracy over the two-term approximations for a range of operating conditions for turbines and propellers. Okulov’s third term is superior. To determine the induced velocities for a singly infinite trailing vortex behind a rotor, an additional equation is derived from the Biot–Savart law. Numerical examples show that the resulting equations provide accurate estimates for the induced velocities over the rotor plane. The main application of the analysis is to account for blade sweep and coning by including the angle between the vortex origin and the control point at which the velocities are required, often the center of each blade element.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
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Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».