A semi‐analytical procedure to determine the ion recombination correction factor in high dose‐per‐pulse beams
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Background The conventional theories and methods of determining the ion recombination correction factor, such as Boag theory and the related two voltage method and Jaffé plot extrapolation, do not seem to yield accurate results in FLASH /high dose per pulse (DPP) beams (10 mGy DPP). This is due to the presence of a large free electron fraction that distorts the electric field inside the chamber sensitive volume. To understand the influence of these effects on the ion recombination correction factor and to develop new expressions for it, it is necessary to re‐visit the underlying physics. Purpose To present a mathematical procedure to develop an analytical expression for the ion recombination correction factor. The expression is the basis for an extrapolation method so the correction factor can be determined in a clinical setting. Methods A semi‐analytical solution method, the homotopy perturbation method (HPM), is used to solve the partial differential equations (PDEs) describing the charge carrier physics, including space charge and free electrons. The electron velocity and attachment rate are modeled as functions of the electric field strength. An expression for the charge collection efficiency and ion recombination correction factor are developed. A fit procedure based on this expression is used to compare it to measured data from previously published articles. Another fit procedure using a general equation is also proposed and compared to the data. Results The series obtained for the charge collection efficiency and the ion recombination correction factor are determined to be asymptotic series and the optimal truncation established. The ion recombination correction factor exhibits a dependency due to the free electron presence. The fit using this expression agrees well with measured data as long as (1) the DPP is below 1 Gy for chambers with a 1 mm plate separation and (2) when the DPP is below 3 Gy for chambers with a 0.5 mm plate separation. In these DPP ranges, the deviation between measured and fit value did not exceed 6%. In both chamber cases the voltage range where the fit applies decreases as DPP increases. The general equation yielded comparable results. Conclusions The HPM was shown to be applicable to a complex system of PDEs and generate meaningful and novel solutions, as they include both space charge and free electrons. The HPM also lends itself to other chamber geometries. The fit procedure was also shown to yield accurate results for the ion recombination correction up to the 1 Gy DPP level.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».