The GeometricDecomposability package for Macaulay2
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
1. INTRODUCTION.The geometric vertex decomposition of an ideal was first introduced by Knutson, Miller, and Yong [9] as part of their study of vexillary matrix Schubert varieties.Geometric vertex decomposition can be viewed as a generalization of a vertex decomposition of a simplicial complex.Using the notion of a geometric vertex decomposition, Klein and Rajchgot [7] introduced geometrically vertex decomposable ideals.These ideals, which are defined recursively, were partially inspired by the definition of a vertex decomposable simplicial complex, a recursively defined family of simplicial complexes.As shown by both [9] and [7], ideals that have a geometric vertex decomposition, or are geometrically vertex decomposable, have other desirable properties.As one such example, Klein and Rajchgot [7, Corollary 4.8] have shown that homogeneous geometrically vertex decomposable ideals are glicci, i.e., these ideals belong to the Gorenstein liaison class of a complete intersection.Further properties of geometrically vertex decomposable ideals have been developed in [4; 6; 8; 5].Due to their recent introduction, there are many features of geometrically vertex decomposable ideals that are still not known.To facilitate further experimentation and exploration, we have created GeometricDecomposability, a package for Macaulay2 that enables researchers to test and search for ideals that are geometrically vertex decomposable.In particular, our package allows the user to check if a given ideal satisfies the geometric vertex decomposition property of [9] or the geometrically vertex decomposable property (or its variants) as found in [7].This note reviews the needed mathematical background, summarizes the main features of our packages, and provides some illustrative examples.2. MATHEMATICAL BACKGROUND.We summarize the mathematical background to define the geometric vertex decomposition property and geometrically vertex decomposable ideals.Throughout, k denotes a field.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle