Optimal evaluation of symmetry-adapted <i>n</i>-correlations via recursive contraction of sparse symmetric tensors
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We present a comprehensive analysis of an algorithm for evaluating high-dimensional polynomials that are invariant (or equi-variant) under permutations and rotations. This task arises in the evaluation of linear models as well as equivariant neural network models of many-particle systems. The theoretical bottleneck is the contraction of a high-dimensional symmetric and sparse tensor with a specific sparsity pattern that is directly related to the symmetries imposed on the polynomial. The sparsity of this tensor makes it challenging to construct a highly efficient evaluation scheme. Bachmayr et al. (“Polynomial approximation of symmetric functions,” Math. Comp. , vol. 93, pp. 811–839, 2024) and Lysogorskiy et al. (“Performant implementation of the atomic cluster expansion (pace): application to copper and silicon,” npj Comput. Mater. , vol. 7, Art. no. 97, 2021) introduced a recursive evaluation strategy that relied on a number of heuristics, but performed well in tests. In the present work, we propose an explicit construction of such a recursive evaluation strategy and show that it is in fact optimal in the limit of infinite polynomial degree.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle