A fast and effective algorithm for sparse linear regression with $\ell_p$-norm data fidelity and elastic net regularization
Notice bibliographique
Résumé
Elastic net model is widely used in high-dimensional statistics for parameter regression and variable selection, which has been proved that the performance is often better than the lasso.However, it can only deals with data containing Gaussian noise, so it is not suitable for modern complex highdimensional data.Fortunately, an adaptive and robust minimization model, which combines the p -norm data fidelity and elastic net regularization, has been proposed to deal with different types of noises and inherit the advantages of the elastic net in prediction accuracy.The double non-smoothness in objective function makes it challenging to minimize the model.After investigation, we find that the optimization algorithm is currently limited to the first-order alternating direction method of multipliers (ADMM), which is relatively lower in the recovered solutions' accuracy and relatively slower in the calculation speed.Therefore, we are committed to developing a fast and effective algorithm based on second-order information.Specifically, we propose a preconditioned proximal point algorithm (abbreviated as P-PPA) to solve the considered model by adding a proximal term.In theory, we analyze the consistency between the solution of the surrogate model and the original model.In addition, a key subproblem in P-PPA is solved by superlinear or even quadratically convergent semismooth Newton methods from the dual perspective.Finally, a large number of numerical experiments on high-dimensional simulated and real examples fully verify that our proposed algorithm is superior to ADMM in terms of calculation accuracy and speed.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».