Editorial: A special issue on mathematical optimization and applications
Notice bibliographique
Résumé
The theory of mathematical optimization is concerned with the study of the minimization of mathematical functions.Usually, the optimization variables are subject to some side conditions or constraints.Optimization methods are now under spotlight of research due to their great utility in diverse areas, such as finance, engineering, and statistics.In particular, machine learning has been in recent years in the forefront of significant research activities.A key component of these research developments is the interplay with optimization methods.This special issue focuses on recent research trends on the methods of mathematical optimization and their applications, aiming to push the developments of mathematical optimization for real-world problems.This special issue covers several hot topics.Details are presented below.The paper "A scalable sphere-constrained magnitude-sparse SAR imaging" by M. Jiang, J. Qu, J. Ding, and J. Liang, establishes a sphere-constrained magnitude-sparsity SAR imaging model to enhance the SAR imaging quality with high efficiency.This paper also proposes a non-convex non-smooth optimization method, which can be accelerated by stochastic average gradient acceleration to be scalable with large-scale problems.Numerical experiments are conducted with point-target and extended-target simulations.In the contribution, entitled "Quasi-subgradient methods with Bregman distance for quasiconvex feasibility problems" by Y. Hu, J. Li, Y. Liu, and C.K.W. Yu, a quasi-convex feasibility problem was studied.A unified framework of Bregman quasi-subgradient methods was presented for solving the problem.The convergence theory, including the global convergence, iteration complexity, and convergence rates, of the Bregman quasi-subgradient methods with several general control schemes was obtained.L. Liu and S.Y.Cho, in "A Bregman projection algorithm with self adaptive step sizes for split variational inequality problems involving non-Lipschitz operators", discussed a split variational inequality problem governed by pseudomonotone and not necessarily Lipschitz continuous operators.They introduced a Bregman projection algorithm and presented the convergence analysis in the framework of Hilbert spaces.They also provided some numerical experiments to support their convergence theorems.The paper "The level-set subdifferential error bound via Moreau envelopes" by Y. Wang, S. Li, M. Li, and X. Li is devoted to the behaviour of the level-set subdifferential error bound via Moreau envelopes under suitable assumptions.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».