A SAT-based Resolution of Lam's Problem (SAT instances and certificates)
Notice bibliographique
Résumé
This repository contains SAT instances and certificates accompanying the paper "A SAT-based Resolution of Lam's Problem" appearing at AAAI 2021. This paper developed a method to generate certificates proving the nonexistence of a word of weight 19 in the code generated by a projective plane of order ten. Together with previously computed certificates this solves Lam's Problem. The 'a1' archive contains a certificate showing that there are exactly 66 A1 matrices up to isomorphism. Run the provided check.sh script to verify the certificate. The 'a2' archive contains certificates showing that there are exactly 650,370 A2 matrices up to isomorphism. Run the provided check.sh script to verify the certificates. The 'main' archive contains precomputed SAT instances for each of the A2 matrices up to isomorphism and partial solutions of the SAT instances. The main certificates may be generated and verified by extracting the main archive into the weight19/main directory of the MathCheck2 repository for Lam's problem (available from bitbucket.org/cbright/mathcheck2 or in the lams-problem-code.7z archive) and running the driver.sh script. The final-step/solve.sh script verifies that no partial solution can be completed to a full incidence matrix of a projective plane of order ten.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,012 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,006 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,067 | 0,066 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».