Optimized parameterized Uzawa methods for solving complex Helmholtz equations
Notice bibliographique
Résumé
As we know that, the parameterized Uzawa (PU) method can be very efficient when used to solve the standard saddle point problem, especially, when we have good and accurate estimation of preconditioned Schur complement matrix. In this paper, by taking full use of the special structure of coefficient matrix arising from complex Helmholtz equations, two types of optimized PU (OPU) methods are discussed theoretically and experimentally. Specifically, the convergence factors of these two OPU methods are less than 0.172, and the optimal result of first OPU method can reach 0.0396 with σ 1 ≥ σ 2 > 0 , which is currently the best theoretical result in the literatures. Moreover, the second OPU method has better computational advantages compared with the first OPU method as it avoids the inverse computation of W at each step, indicating the less CPU time will be costed by the second OPU method. In addition, the optimal parameters involved in our algorithms consist of constants, reducing the computational complexity associated with parameter selection. Finally, numerical results are given, not only show the effectiveness of OPU methods, but also confirm the rationality of theoretical analysis.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».