Generating preferential attachment graphs via a Pólya urn with expanding colors
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We introduce a novel preferential attachment model using the draw variables of a modified Pólya urn with an expanding number of colors, notably capable of modeling influential opinions (in terms of vertices of high degree) as the graph evolves. Similar to the Barabási-Albert model, the generated graph grows in size by one vertex at each time instance; in contrast however, each vertex of the graph is uniquely characterized by a color, which is represented by a ball color in the Pólya urn. More specifically at each time step, we draw a ball from the urn and return it to the urn along with a number of reinforcing balls of the same color; we also add another ball of a new color to the urn. We then construct an edge between the new vertex (corresponding to the new color) and the existing vertex whose color ball is drawn. Using color-coded vertices in conjunction with the time-varying reinforcing parameter allows for vertices added (born) later in the process to potentially attain a high degree in a way that is not captured in the Barabási-Albert model. We study the degree count of the vertices by analyzing the draw vectors of the underlying stochastic process. In particular, we establish the probability distribution of the random variable counting the number of draws of a given color which determines the degree of the vertex corresponding to that color in the graph. We further provide simulation results presenting a comparison between our model and the Barabási-Albert network.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,011 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».