Expected complexity of routing in $\Theta_6$ and half-$\Theta_6$ graphs
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We study online routing algorithms on the $\Theta_6$-graph and the half-$\Theta_6$-graph (which is equivalent to a variant of the Delaunay triangulation). Given a source vertex $s$ and a target vertex $t$ in the $\Theta_6$-graph (resp. half-$\Theta_6$-graph), there exists a deterministic online routing algorithm that finds a path from $s$ to $t$ whose length is at most $2\|st\|$ (resp. $2.89\|st\|$) which is optimal in the worst case [Bose et al, SIAM J. on Computing, 44(6)]. We propose alternative, slightly simpler routing algorithms that are optimal in the worst case and for which we provide an analysis of the average routing ratio for the $\Theta_6$-graph and half-$\Theta_6$-graph defined on a Poisson point process. For the $\Theta_6$-graph, our online routing algorithm has an expected routing factor of $1.161$ when $s$ and $t$ are random. The routing factor is the length of the route between $s$ and $t$ produced by our algorithm divided by the Euclidean distance between $s$ and $t$. Moreover, our routing algorithm has a maximum expected routing factor of $1.22$, where the maximum is for fixed $s$ and $t$ and all other points are random. This is much better than the worst-case routing ratio of $2$. The routing ratio is the maximum routing factor among all pairs of points. For the half-$\Theta_6$-graph, our memoryless online routing algorithm has an expected routing factor of $1.43$ and a maximum expected routing factor of $1.58$. Our online routing algorithm that uses a constant amount of additional memory has an expected routing factor of $1.34$ and a maximum expected routing factor of $1.40$. The additional memory is only used to remember the coordinates of the starting point of the route. Both of these algorithms have an expected routing factor that is much better than their worst-case routing ratio of $2.89$.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle