Using Mathematical Models and Extensions to Solve a Robot’s Equidistant Returning Path
Notice bibliographique
Résumé
The main purpose of this project is to study the Rusty the Robot problem where a robot travels equidistantly from the starting point back to the starting point. We mainly use mathematical models such as trigonometric functions, recursive sequences, and mathematical induction to explore, deduce and demonstrate findings, while using mathematical computer software for calculation and verification. In the beginning, Geogebra was used to explore the original question and allow us to obtain some properties and results. Then, the topic was extended and the relationship between the number of steps and angles was explored, as well as the recursive relationship between the landing points during the travel process. Next, we altered the starting positions of Rusty to see how this affects our findings. Finally, the two intersecting straight lines are extended into three straight lines intersecting at the same point. Based on the angles between them, we discuss the number of returning paths from the starting point to the starting point in an equidistant traveling method. Based on the mathematical model constructed, this study constructs a return path diagram for the robot to return to the starting point in an equidistant manner according to different starting point positions and obtains the recursive relationship of the relative positions on this return path. During the research process of this study, some interesting mathematical theories were obtained. It is expected that these results can be applied to related fields of AI robot movement patterns in the future.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».