Locating Chromatic Number of Middle Graph of Path, Cycle, Star, Wheel, Gear and Helm Graphs
Notice bibliographique
Résumé
Let \(c\) be a proper \(k\)-coloring of a connected graph \(G\) and \(\pi=\{S_{1},S_{2},\ldots,S_{k}\}\) be an ordered partition of the vertex set \(V(G)\) into the resulting color classes, where \(S_{i}\) is the set of all vertices that receive the color \(i\). For a vertex \(v\) of \(G\), the color code \(c_{\pi}(v)\) of \(v\) with respect to \(\pi\) is the ordered \(k\)-tuple \(c_{\pi}(v)=(d(v,S_{1}),d(v,S_{2}),\ldots,d(v,S_{k}))\), where \(d(v,S_{i})=min\{d(v,u):\textit{ } u\in S_{i}\}\) for \(1\leqslant i \leqslant k\). If all distinct vertices of \(G\) have different color codes, then \(c\) is called a locating coloring of \(G\). The locating chromatic number is the minimum number of colors needed in a locating coloring. In this paper, we determine the locating-chromatic number for the middle graphs of Path, Cycle, Wheel, Star, Gear and Helm graphs.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».