đ-filtrations and minimal exponents for local complete intersections
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvĂ© un travail ne peut pas ĂȘtre vĂ©rifiĂ©e. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We define and study a notion of minimal exponent for a local complete intersection subscheme đ of a smooth complex algebraic variety đ, extending the invariant defined by Saito in the case of hypersurfaces. Our definition is in terms of the KashiwaraâMalgrange đ-filtration associated to đ. We show that the minimal exponent describes how far the Hodge filtration and order filtration agree on the local cohomology <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:msubsup> <m:mi mathvariant="script">H</m:mi> <m:mi>Z</m:mi> <m:mi>r</m:mi> </m:msubsup> <m:mo>âą</m:mo> <m:mrow> <m:mo stretchy="false">(</m:mo> <m:msub> <m:mi mathvariant="script">O</m:mi> <m:mi>X</m:mi> </m:msub> <m:mo stretchy="false">)</m:mo> </m:mrow> </m:mrow> </m:math> \mathcal{H}^{r}_{Z}(\mathcal{O}_{X}) , where đ is the codimension of đ in đ. We also study its relation to the BernsteinâSato polynomial of đ. Our main result describes the minimal exponent of a higher codimension subscheme in terms of the invariant associated to a suitable hypersurface; this allows proving the main properties of this invariant by reduction to the codimension 1 case. A key ingredient for our main result is a description of the KashiwaraâMalgrange đ-filtration associated to any ideal <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:mo stretchy="false">(</m:mo> <m:msub> <m:mi>f</m:mi> <m:mn>1</m:mn> </m:msub> <m:mo>,</m:mo> <m:mi mathvariant="normal">âŠ</m:mi> <m:mo>,</m:mo> <m:msub> <m:mi>f</m:mi> <m:mi>r</m:mi> </m:msub> <m:mo stretchy="false">)</m:mo> </m:mrow> </m:math> (f_{1},\ldots,f_{r}) in terms of the microlocal đ-filtration associated to the hypersurface defined by <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mrow> <m:msubsup> <m:mo>â</m:mo> <m:mrow> <m:mi>i</m:mi> <m:mo>=</m:mo> <m:mn>1</m:mn> </m:mrow> <m:mi>r</m:mi> </m:msubsup> <m:mrow> <m:msub> <m:mi>f</m:mi> <m:mi>i</m:mi> </m:msub> <m:mo>âą</m:mo> <m:msub> <m:mi>y</m:mi> <m:mi>i</m:mi> </m:msub> </m:mrow> </m:mrow> </m:math> \sum_{i=1}^{r}f_{i}y_{i} .
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complÚte
Imitation des enseignantsNi prĂ©valence calibrĂ©e, ni vĂ©ritĂ© terrain. Validation humaine Ă venir. Apprise Ă partir de 10 348 Ă©tiquettes directes de Codex et de 10 348 Ă©tiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des tĂȘtes enseignantes seuillĂ©es; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des Ă©tiquettes humaines ni des Ă©tiquettes directes de modĂšles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| MĂ©tarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Ătudes des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modÚle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux tĂȘtes enseignantes du modĂšle Ă©tudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catĂ©gorie, et le statut de validation accompagne chaque rangĂ©e tel quel.
Scores de référence d'un modÚle non mature (critÚres de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle