Bond topology of chain, ribbon and tube silicates. Part II. Geometrical analysis of infinite 1D arrangements of (<i>T</i>O<sub>4</sub>)<sup> <i>n</i>−</sup> tetrahedra
Notice bibliographique
Résumé
In Part I of this series, all topologically possible 1-periodic infinite graphs (chain graphs) representing chains of tetrahedra with up to 6–8 vertices (tetrahedra) per repeat unit were generated. This paper examines possible restraints on embedding these chain graphs into Euclidean space such that they are compatible with the metrics of chains of tetrahedra in observed crystal structures. Chain-silicate minerals with T = Si 4+ (plus P 5+ , V 5+ , As 5+ , Al 3+ , Fe 3+ , B 3+ , Be 2+ , Zn 2+ and Mg 2+ ) have a grand nearest-neighbour 〈 T – T 〉 distance of 3.06±0.15 Å and a minimum T ... T separation of 3.71 Å between non-nearest-neighbour tetrahedra, and in order for embedded chain graphs (called unit-distance graphs) to be possible atomic arrangements in crystals, they must conform to these metrics, a process termed equalization . It is shown that equalization of all acyclic chain graphs is possible in 2D and 3D, and that equalization of most cyclic chain graphs is possible in 3D but not necessarily in 2D. All unique ways in which non-isomorphic vertices may be moved are designated modes of geometric modification . If a mode ( m ) is applied to an equalized unit-distance graph such that a new geometrically distinct unit-distance graph is produced without changing the lengths of any edges, the mode is designated as valid ( m v ); if a new geometrically distinct unit-distance graph cannot be produced, the mode is invalid ( m i ). The parameters m v and m i are used to define ranges of rigidity of the unit-distance graphs, and are related to the edge-to-vertex ratio, e / n , of the parent chain graph. The program GraphT – T was developed to embed any chain graph into Euclidean space subject to the metric restraints on T – T and T ... T . Embedding a selection of chain graphs with differing e / n ratios shows that the principal reason why many topologically possible chains cannot occur in crystal structures is due to violation of the requirement that T ... T > 3.71 Å. Such a restraint becomes increasingly restrictive as e / n increases and indicates why chains with stoichiometry T O <2.5 do not occur in crystal structures.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».