The architectural application of shells whose boundaries subtend a constant solid angle
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Notice bibliographique
Résumé
Surface geometry plays a central role in the design of bridges, vaults and shells, using various techniques for generating a geometry which aims to balance structural, spatial, aesthetic and construction requirements. In this paper we propose the use of surfaces defined such that given closed curves subtend a constant solid angle at all points on the surface and form its boundary. Constant solid angle surfaces enable one to control the boundary slope and hence achieve an approximately constant span-to-height ratio as the span varies, making them structurally viable for shell structures. In addition, when the entire surface boundary is in the same plane, the slope of the surface around the boundary is constant and thus follows a principal curvature direction. Such surfaces are suitable for surface grids where planar quadrilaterals meet the surface boundaries. They can also be used as the Airy stress function in the form finding of shells having forces concentrated at the corners. Our technique employs the Gauss-Bonnet theorem to calculate the solid angle of a point in space and Newton's method to move the point onto the constant solid angle surface. We use the Biot-Savart law to find the gradient of the solid angle. The technique can be applied in parallel to each surface point without an initial mesh, opening up for future studies and other applications when boundary curves are known but the initial topology is unknown. We show the geometrical properties, possibilities and limitations of surfaces of constant solid angle using examples in three dimensions. • Constant solid angle surfaces enable the control of the slope at the boundary. • Points on a constant solid angle surfaces can be found without a mesh. • The solid angle is dimensionless and therefore useful with varying spans. • Enables surface grids in which planar quadrilaterals meet the surface boundaries. • Can be used as Airy stress functions in form finding to direct forces towards corners.
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Prédiction distillée sur la base complète
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Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
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