Nash Equilibria for Exchangeable Team-Against-Team Games, Their Mean-Field Limit, and the Role of Common Randomness
Notice bibliographique
Résumé
Abstract. We study stochastic exchangeable games among a finite number of teams consisting of a large but finite number of decision makers as well as their mean-field limit with infinite number of decision makers in each team. For this class of games within static and dynamic settings, we introduce sets of randomized policies under various decentralized information structures with privately independent or common randomness for decision makers within each team. (i) For a general class of exchangeable stochastic games with a finite number of decision makers, we first establish the existence of a Nash equilibrium under randomized policies (with common randomness) within each team that are exchangeable (but not necessarily symmetric, i.e., identical) among decision makers within each team. (ii) As the number of decision makers within each team goes to infinity (that is, for the mean-field limit game among teams), we show that a Nash equilibrium exists under randomized policies within each team that are independently randomized and symmetric among decision makers within each team (that is, there is no common randomness). (iii) Finally, we establish that a Nash equilibrium for a class of mean-field games among teams under independently randomized symmetric policies constitutes an approximate Nash equilibrium for the corresponding prelimit (exchangeable) game among teams with finite but large numbers of decision makers. (iv) We thus establish a rigorous connection between agent-based-modeling and team-against-team games, via the representative agents defining the game played in equilibrium, and we furthermore show that common randomness is not necessary for large team-against-team games, unlike the case with small-sized ones.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,018 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,005 |
| Communication savante | 0,004 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,004 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».