Approximating Traveling Salesman Problems Using a Bridge Lemma
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We give improved approximations for two metric Traveling Salesman Problem (TSP) variants. In Ordered TSP (OTSP) we are given a linear ordering on a subset of nodes $o_1, \ldots, o_k$. The TSP solution must have that $o_{i+1}$ is visited at some point after $o_i$ for each $1 \leq i < k$. This is the special case of Precedence-Constrained TSP ($PTSP$) in which the precedence constraints are given by a single chain on a subset of nodes. In $k$-Person TSP Path (k-TSPP), we are given pairs of nodes $(s_1,t_1), \ldots, (s_k,t_k)$. The goal is to find an $s_i$-$t_i$ path with minimum total cost such that every node is visited by at least one path. We obtain a $3/2 + e^{-1} < 1.878$ approximation for OTSP, the first improvement over a trivial $α+1$ approximation where $α$ is the current best TSP approximation. We also obtain a $1 + 2 \cdot e^{-1/2} < 2.214$ approximation for k-TSPP, the first improvement over a trivial $3$-approximation. These algorithms both use an adaptation of the Bridge Lemma that was initially used to obtain improved Steiner Tree approximations [Byrka et al., 2013]. Roughly speaking, our variant states that the cost of a cheapest forest rooted at a given set of terminal nodes will decrease by a substantial amount if we randomly sample a set of non-terminal nodes to also become terminals such provided each non-terminal has a constant probability of being sampled. We believe this view of the Bridge Lemma will find further use for improved vehicle routing approximations beyond this paper.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle