Notice bibliographique
Résumé
Abstract In a 2005 paper, Casacuberta, Scevenels, and Smith construct a homotopy idempotent functor on the category of simplicial sets with the property that whether it can be expressed as localization with respect to a map is independent of the ZFC axioms. We show that this construction can be carried out in homotopy type theory. More precisely, we give a general method of associating to a suitable (possibly large) family of maps, a reflective subuniverse of any universe . When specialized to an appropriate family, this produces a localization which when interpreted in the ‐topos of spaces agrees with the localization corresponding to . Our approach generalizes the approach of Casacuberta et al. (Adv. Math. 197 (2005), no. 1, 120–139) in two ways. First, by working in homotopy type theory, our construction can be interpreted in any ‐topos. Second, while the local objects produced by Casacuberta et al. are always 1‐types, our construction can produce ‐types, for any . This is new, even in the ‐topos of spaces. In addition, by making use of universes, our proof is very direct. Along the way, we prove many results about “small” types that are of independent interest. As an application, we give a new proof that separated localizations exist. We also give results that say when a localization with respect to a family of maps can be presented as localization with respect to a single map, and show that the simplicial model satisfies a strong form of the axiom of choice that implies that sets cover and that the law of excluded middle holds.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».