The Cobb-Douglas Production Function and the Old Bowley's Law
Notice bibliographique
Résumé
Bowley's law, also referred to as the law of the constant wage share, was a noteworthy empirical finding in economics, suggesting that a nation's wage share tended to remain stable over time, as observed through most of the 20th century. The wage share represents the proportion of a country's economic output that is distributed to employees as compensation for their labor, usually in the form of wages. The term ''Bowley's law'' was coined in 1964 by Paul Samuelson, the first American laureate of the Nobel memorial prize in economic sciences. He attributed this principle to Sir Arthur Bowley, an English economist, mathematician, and statistician. In this paper, we introduce a mathematical model derived from data for the American economy, originally employed by Cobb and Douglas in 1928 to validate the renowned Cobb-Douglas production function. We utilize symmetry methods, particularly those developed by Peter Olver, to elucidate the validity of Bowley's law within our model's framework. By employing these advanced mathematical techniques, our objective is to elucidate the factors contributing to the stability of the wage share over time. We demonstrate that the validity of both Bowley's law and the Cobb-Douglas production function arises from the robust growth of an economy, characterized by expansion in capital, labor, and production, which can be approximated by an exponential function. Through our analysis, we aim to offer valuable insights into the underlying mechanisms that support Bowley's law and its implications for comprehending income distribution patterns in economies.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,011 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,004 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».