CS-count-optimal quantum circuits for arbitrary multi-qubit unitaries
Notice bibliographique
Résumé
Abstract In quantum computing there are quite a few universal gate sets, each having their own characteristics. In this paper we study the Clifford+CS universal fault-tolerant gate set. The CS gate is used is many applications and this gate set is an important alternative to Clifford+T. We introduce a generating set in order to represent any unitary implementable by this gate set and with this we derive a bound on the CS-count of arbitrary multi-qubit unitaries. Analysing the channel representation of the generating set elements, we infer $${\mathcal {J}}_n^{CS}\subset {\mathcal {J}}_n^T$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>CS</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>⊂</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mi>T</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> , where $${\mathcal {J}}_n^{CS}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>CS</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> and $${\mathcal {J}}_n^T$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mi>T</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> are the set of unitaries exactly implementable by the Clifford+CS and Clifford+T gate sets, respectively. We develop CS-count optimal synthesis algorithms for both approximately and exactly implementable multi-qubit unitaries. With the help of these we derive a CS-count-optimal circuit for Toffoli, implying $${\mathcal {J}}_n^{Tof}={\mathcal {J}}_n^{CS}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>Tof</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>CS</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> , where $${\mathcal {J}}_n^{Tof}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>Tof</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> is the set of unitaries exactly implementable by the Clifford+Toffoli gate set. Such conclusions can have an important impact on resource estimates of quantum algorithms.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,003 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».