A Stochastic Operator Framework for Optimization and Learning With Sub-Weibull Errors
Notice bibliographique
Résumé
This paper proposes a framework to study the convergence of stochastic optimization and learning algorithms. The framework is modeled over the different challenges that these algorithms pose, such as (i) the presence of random additive errors ( <italic xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">e.g.</i> due to stochastic gradients), and (ii) random coordinate updates ( <italic xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">e.g.</i> due to asynchrony in distributed set-ups). The paper covers both convex and strongly convex problems, and it also analyzes online scenarios, involving changes in the data and costs. The paper relies on interpreting stochastic algorithms as the iterated application of stochastic operators, thus allowing us to use the powerful tools of operator theory. In particular, we consider operators characterized by additive errors with sub-Weibull distribution (which parameterize a broad class of errors by their tail probability), and random updates. In this framework we derive convergence results in mean and in high probability, by providing bounds to the distance of the current iteration from a solution of the optimization or learning problem. The contributions are discussed in light of federated learning applications.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».