Gradient-based polynomial adaptation indicators for high-order methods
Notice bibliographique
Résumé
This work introduces two new non-dimensional gradient-based adaptation indicators for feature-based polynomial adaptation with high-order unstructured methods when used for turbulent flows. Recently, the Flux Reconstruction (FR) approach has been introduced as a unifying framework for high-order unstructured spatial discretizations. To achieve high-order accuracy, FR utilizes an element-wise polynomial representation of the solution. In the current work, we consider three indicators for local adaptation of this polynomial degree. One, introduced previously, uses a non-dimensional maximal vorticity norm. Two new indicators are then introduced using the Frobenius norm of the velocity gradient, and the eigenvalue modulus of the velocity gradient, both normalized by the maximum local grid spacing and free stream velocity. These feature-based methods are simple to implement and have the potential to track small-scale turbulent structures that arise in scale-resolving simulations, such as Direct Numerical Simulation (DNS) and Large Eddy Simulation (LES). The vorticity, gradient, and eigenvalue-based polynomial adaptation strategies with the FR approach are used to solve the compressible Navier–Stokes equations. DNS simulations are performed for unsteady laminar flow over a two-dimensional circular cylinder, turbulent flow over a three-dimensional sphere, and massively separated flow over a Martian helicopter rotor airfoil section. Results show a reduction in computational cost, with approximately one-quarter of the number of degrees of freedom relative to a non-adaptive case. The Frobenius norm method performs consistently well for all applications, and is identified as being a preferred method when compared to the vorticity and maximum eigenvalue approaches.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,011 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».