Statistical inference of a series reliability system using shock models with Weibull distribution
Notice bibliographique
Résumé
Abstract In this study, we define a series system with non‐independent and non‐identical components using a shock model with sources of fatal shocks. Here, it is assumed that the shocks happen randomly and independently, following a Weibull distribution with various scale and shape parameters. A dependability model with unknown parameters is produced by this process. Making statistical conclusions about the model parameters is the main objective of this research. We apply the maximum likelihood and Bayes approaches to determine the model parameters' point and interval estimates. We shall demonstrate that no analytical solutions to the likelihood equations must be solved to obtain the parameters' maximum likelihood estimates. As a result, we will use the R program to approximate the parameter point and interval estimates. Additionally, we will use the bootstrap‐t and bootstrap‐p methods to approximate the confidence intervals. About the Bayesian approach, we presume that each model parameter is independent and follows a gamma prior distribution with a range of attached hyperparameter values. The model parameters' posterior distribution does not take a practical form. We are unable to derive the Bayes estimates in closed forms as a result. To solve this issue, we use the Gibbs sampler from the Metropolis‐Hasting algorithm based on the Markov chain Monte Carlo method to condense the posterior distribution. To demonstrate the relevance of this research, a real data set application is detailed.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,013 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».