Time-Color Tradeoff on Uniform Circle Formation by Asynchronous Robots
Notice bibliographique
Résumé
We consider the distributed setting of n autonomous mobile robots operating in Look-Compute-Move (LCM) cycles on a plane. Robots are equipped with lights (i.e., the robots with lights model) that can assume a color at a time from a fixed color set. We consider obstructed visibility in which a robot cannot see another robot if a third robot is positioned between them on the straight line connecting them. Robots are said to collide if they share positions or their paths intersect within concurrent LCM cycles. In this paper, we consider the problem of Uniform Circle Formation, where starting from distinct initial locations in the plane, the robots relocate autonomously to occupy positions on the vertices of a regular n-gon not fixed in advance. The objective is to simultaneously minimize (or provide tradeoff between) two fundamental performance metrics: (i) time to solve Uniform Circle Formation and (ii) size of the color set used by each robot light. There exists an O(1)-time O(1)-color algorithm for this problem in the fully synchronous and semi-synchronous settings and O(log n)-time O(1)-color algorithm in the asynchronous setting, avoiding collisions. In this paper, we consider the asynchronous setting and develop a deterministic generic algorithmic framework that provides time-color tradeoff on solving Uniform Circle Formation avoiding collisions. Specifically, our framework achieves a solution with time O(x) using $O\left( {{n^{1/{2^x}}}} \right)$ colors in the asynchronous setting. Setting x some constant, we achieve the first asynchronous, asymptotically time-optimal, algorithm with O(1) time using $O(\sqrt n )$ colors, whereas setting x = O(log log n), we) achieve the second asynchronous, asymptotically color-optimal, algorithm with O(log log n time using O(1) colors. In sum, our framework shows the size of the color set provides a tradeoff on time for Uniform Circle Formation in the asynchronous setting.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».