Notice bibliographique
Résumé
In this article, we present a construction of a spanner on a set of n points in Rd that we call a heavy path WSPD spanner. The construction is parameterized by a constant s>2 called the separation ratio. The size of the graph is O(sdn) and the spanning ratio is at most 1+2/s+2/(s−1). We also show that this graph has a hop spanning ratio of at most 2lgn+1. We present a memoryless local routing algorithm for heavy path WSPD spanners. The routing algorithm requires a vertex v of the graph to store O(deg(v)logn) bits of information, where deg(v) is the degree of v. The routing ratio is at most 1+4/s+1/(s−1) and at least 1+4/s in the worst case. The number of edges on the routing path is bounded by 2lgn+1. We then show that the heavy path WSPD spanner can be constructed in metric spaces of bounded doubling dimension. These metric spaces have been studied in computational geometry as a generalization of Euclidean space. We show that, in a metric space with doubling dimension λ, the heavy path WSPD spanner has size O(sλn) where s is the separation ratio. The spanning ratio and hop spanning ratio are the same as in the Euclidean case. Finally, we show that the local routing algorithm works in the bounded doubling dimension case. The vertices require the same amount of storage, but the routing ratio becomes at most 1+(2+ττ−1)/s+1/(s−1) in the worst case, where τ≥11 is a constant related to the doubling dimension.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».