Bounds on r-identifying codes in q-ary Lee space
Notice bibliographique
Résumé
Identifying codes are used to locate malfunctioning processors in multiprocessor systems. In this paper, we study identifying codes in a $q$-ary hypercube which is used in parallel processing. Computing upper and lower bounds of $M_{r,q}(n),$ the smallest cardinality among all $r$-identifying codes in $\mathbb{Z}_q^n$ with respect to the Lee metric, is an important research problem in this area. Using our constructions, we produce tables for upper and lower bounds for $M_{r,q}(n)$. The upper and the lower bounds of $M_{r,4}(n)$ known only when $r=1$ but using our results, we compute the bounds for $M_{r,4}(n)$ for all $r\geq 1$. Also we improve upon the currently known upper bounds of $M_{1,4}(n)$ due to J. L. Kim and S. J. Kim. Upper bounds of $M_{r,q}(n)$ for $q>4$ are known previously for some cases of $n$. We improve some of these bounds and we also compute bounds for all $n$ by using our results.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,017 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».