Degree sequence of the generalized Sierpiński graph
Notice bibliographique
Résumé
Sierpiński graphs are studied in fractal theory and have applications in diverse areas including dynamic systems, chemistry, psychology, probability, and computer science. Polymer networks and WK-recursive networks can be modeled by generalized Sierpiński graphs. The degree sequence of (ordinary) Sierpi\'nski graphs and Hanoi graphs (and some of their topological indices) are determined in the literature. The number of leaves (vertices of degree one) of the generalized Sierpiński graph $S(T, t)$ of any tree $T$ was determined in 2017 and in terms of $t$, $|V(T)|$, and the number of leaves of the base graph $T$. In this paper, we generalize these results. More precisely, for every simple graph $G$ of order $n$, we completely determine the degree sequence of the generalized Sierpiński graph $S(G,t)$ of $G$ in terms of $n$, $t$ and the degree sequence of $G$. By using it, we determine the exact value of the general first Zagreb index of $S(G,t)$ in terms of the same parameters of $G$.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».