Anomalies of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:math>-dimensional categorical symmetries
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We present a general approach for detecting when a fusion category symmetry is anomalous, based on the existence of a special kind of Lagrangian algebra of the corresponding Drinfeld center. The Drinfeld center of a fusion category $\mathcal{A}$ describes a $(2+1)$-dimensional topological order whose gapped boundaries enumerate all $(1+1)$-dimensional gapped phases with the fusion category symmetry, which may be spontaneously broken. There always exists a gapped boundary, given by the electric Lagrangian algebra, that describes a phase with $\mathcal{A}$ fully spontaneously broken. The symmetry defects of this boundary can be identified with the objects in $\mathcal{A}$. We observe that if there exists a different gapped boundary, given by a magnetic Lagrangian algebra, then there exists a gapped phase where $\mathcal{A}$ is not spontaneously broken at all, which means that $\mathcal{A}$ is not anomalous. In certain cases, we show that requiring the existence of such a magnetic Lagrangian algebra leads to highly computable obstructions to $\mathcal{A}$ being anomaly free. As an application, we consider the Drinfeld centers of ${\mathbb{Z}}_{N}\ifmmode\times\else\texttimes\fi{}{\mathbb{Z}}_{N}$ Tambara-Yamagami fusion categories and recover known results from the study of fiber functors.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,006 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,003 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,005 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle