Formally Certified Approximate Model Counting
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Approximate model counting is the task of approximating the number of solutions to an input Boolean formula. The state-of-the-art approximate model counter for formulas in conjunctive normal form (CNF), $$\textsf{ApproxMC}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>ApproxMC</mml:mi> </mml:math> , provides a scalable means of obtaining model counts with probably approximately correct (PAC)-style guarantees. Nevertheless, the validity of $$\textsf{ApproxMC}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>ApproxMC</mml:mi> </mml:math> ’s approximation relies on a careful theoretical analysis of its randomized algorithm and the correctness of its highly optimized implementation, especially the latter’s stateful interactions with an incremental CNF satisfiability solver capable of natively handling parity (XOR) constraints. We present the first certification framework for approximate model counting with formally verified guarantees on the quality of its output approximation. Our approach combines: (i) a static , once-off, formal proof of the algorithm’s PAC guarantee in the Isabelle/HOL proof assistant; and (ii) dynamic , per-run, verification of $$\textsf{ApproxMC}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>ApproxMC</mml:mi> </mml:math> ’s calls to an external CNF-XOR solver using proof certificates. We detail our general approach to establish a rigorous connection between these two parts of the verification, including our blueprint for turning the formalized, randomized algorithm into a verified proof checker, and our design of proof certificates for both $$\textsf{ApproxMC}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>ApproxMC</mml:mi> </mml:math> and its internal CNF-XOR solving steps. Experimentally, we show that certificate generation adds little overhead to an approximate counter implementation, and that our certificate checker is able to fully certify $$84.7\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>84.7</mml:mn> <mml:mo>%</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> of instances with generated certificates when given the same time and memory limits as the counter.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».