A novel phase‐field monolithic scheme for brittle crack propagation based on the limited‐memory BFGS method with adaptive mesh refinement
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The phase‐field formulation for fracture propagation is widely adopted due to its capability of naturally treating complex crack geometries. The challenges of the phase‐field crack simulation include the non‐convexity of the underlying energy functional and the expensive computational cost associated with the fine mesh required to resolve the phase‐field length‐scale around the crack region. We present a novel phase‐field monolithic scheme based on the limited‐memory Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno (BFGS) method, or the L‐BFGS method, to address the convergence difficulties usually encountered by a Newton‐based approach because of the non‐convex energy functional. Comparing with the conventional BFGS method, the L‐BFGS monolithic scheme avoids to store the fully dense Hessian approximation matrix. This feature is critical in the context of finite element simulations. To alleviate the expensive computational cost, we integrate the proposed L‐BFGS monolithic scheme with an adaptive mesh refinement (AMR) technique. We provide the algorithmic details about the proposed L‐BFGS monolithic scheme, especially about how to handle the hanging‐node constraints generated during the AMR process as extra linear constraints. Several two‐dimensional (2D) and three‐dimensional (3D) numerical examples are provided to demonstrate the capabilities of the proposed monolithic scheme, including the accuracy, the robustness, and the computational efficiency regarding the memory consumption and the wall‐clock time. Particularly, we emphasize the importance of the appropriately chosen convergence criteria for brute crack propagation. The proposed L‐BFGS phase‐field monolithic scheme combined with the AMR technique offers an accurate, robust, and efficient approach to model brittle crack propagation in both 2D and 3D problems.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».