Bounds on the spreading radius in droplet impact: the inviscid case
Notice bibliographique
Résumé
We consider the classical problem of droplet impact and droplet spread on a smooth surface in the case of an ideal inviscid fluid. We revisit the rim–lamella model of Roisman et al. (Roisman et al . 2002 Proc. R. Soc. Lond. A 458 , 1411–1430 ( doi:10.1098/rspa.2001.0923 )). This model comprises a system of ordinary differential equations (ODEs); we present a rigorous theoretical analysis of these ODEs, and derive upper and lower bounds for the maximum spreading radius. Both bounds possess a <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>W</mml:mi> <mml:mi>e</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> scaling behaviour, and by a sandwich result, the spreading radius itself also possesses this scaling. We demonstrate rigorously that the rim–lamella model is self-consistent: once a rim forms, its height will invariably exceed that of the lamella. We introduce a rational procedure to obtain initial conditions for the rim–lamella model. Our approach to solving the rim–lamella model gives predictions for the maximum droplet spread that are in close agreement with existing experimental studies and direct numerical simulations.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».