Data-driven model reduction for port-Hamiltonian and network systems in the Loewner framework
Notice bibliographique
Résumé
The model reduction problem in the Loewner framework for port-Hamiltonian and network systems on graphs is studied. In particular, given a set of right-tangential interpolation data, the (subset of) left-tangential interpolation data that allow constructing an interpolant possessing a port-Hamiltonian structure is characterized. In addition, conditions under which an interpolant retains the underlying port-Hamiltonian structure of the system generating the data are given by requiring a particular structure of the generalized observability matrix. Ipso facto a characterization of the reduced order model in terms of Dirac structure with the aim of relating the Dirac structure of the underlying port-Hamiltonian system with the Dirac structure of the constructed interpolant is given. This result, in turn, is used to solve the model reduction problem in the Loewner framework for network systems described by a weighted graph. The problem is first solved, for a given clustering, by giving conditions on the right- and left-tangential interpolation data that yield an interpolant possessing a network structure. Thereafter, for given tangential data obtained by sampling an underlying network system, we give conditions under which we can select a clustering and construct a reduced model preserving the network structure. Finally, the results are illustrated by means of a second order diffusively coupled system and a first order network system.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».