The Sunset Solution: Closure on Leaking Proppant
Notice bibliographique
Résumé
ABSTRACT: Recent analytic work (Peirce and Detournay, 2022a) has established the tip asymptotics for receding hydraulic fractures that close due to leak-off to the permeable rock. This asymptotic result enabled the development of rigorous numerical schemes to explore the recession dynamics of hydraulic fractures that develop in a state of plane strain (Peirce and Detournay, 2022b) and radially symmetrically (Peirce, 2022). These detailed studies enabled the identification (Peirce and Detournay, 2022c) of the so-called Sunset Solution, which is a similarity solution that emerges close to the ultimate collapse of the fracture. The asymptotic analysis performed in (Peirce and Detournay, 2022c) establishes that the existence of the sunset solution is due to a fundamental decoupling of the kinematics from the dynamics in the governing equations, which leads to a robust way to measure the Carter leak-off coefficient from the rate of change in the fracture aperture at the wellbore. These results were established assuming that no fluid is leaking from the closed section of the fracture. In this paper, we explore the viability of the procedure to estimate the Carter leak-off coefficient using the sunset solution when the fracture is assumed to close on proppant that is filled with fluid upon closure and which continues to leak off and exchange fluid with the open portions of the fracture. 1 INTRODUCTION The diagnostic fracture injection test (DFIT) is used in petroleum engineering to assess the minimum in situ stress, Carter's leak-off coefficient, and other reservoir parameters. The test consists of monitoring the well pressure during injection of fluid over a time long enough to create a hydraulic fracture, as well as after shut-in of the well. Interpretation of the pressure decline that follows the end of pumping was pioneered by Nolte (1979, 1986). His original analysis relies on two main assumptions: (i) the fracture stiffness remains constant after shut-in until the fracture completely closes and (ii) Carter's leak-off coefficient CL is a constant. In Nolte's analysis, the coefficient CL is interpreted from the pressure decline following the sudden drop of pressure observed when the well is shut-in, by expressing the declining pressure as a linear function of G(Δt), which is a function of Δt - the time elapsed since shut-in divided by the shut-in time ts (Nolte, 1979, 1986).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».