On Differential Equations With Indefinite Principal Parts
Notice bibliographique
Résumé
This doctoral dissertation consists of three refereed open access papers.These papers comprise chapters 2-4 herein.They deal with problems arising from a study of various differential equations with indefinite principal parts whether they be classified as ordinary, abstract, or fractional.In the first paper (Chapter 2) we show that Sturm's separation theorem always fails for a classical real two term second order differential equation in the event that the principal part has one turning point inside the interval of definition.In the second paper (Chapter 3) we consider differential equations defined by so-called conformable derivatives and show that these differential operators are essentially multiplication operators (by a possibly sign-indefinite leading term) on a space of ordinary derivatives of functions.In the third paper (Chapter 4) we prove existence and uniqueness theorems for initial value problems and two-point boundary problems associated with fractional differential equations defined by composition of right Caputo differential operators and left Riemann-Liouville differential operators with indefinite principal parts. PrefaceThis integrated thesis consists of four chapters: Chapter 1 consists of an introduction to the questions and the problems considered in the thesis.Chapters 2-4 consist of complete reprints of published papers.Note that all articles are reproduced in whole as they appeared in open access journals.The thesis supervisor (ABM) attests that the student was fully involved in setting up and conducting the research, obtaining the data and analyzing all the results, as well as preparing and writing the material presented in the three attached jointly co-authored article(s) integrated within this thesis.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».