Notice bibliographique
Résumé
Quantum query complexity has several nice properties with respect to composition. First, bounded-error quantum query algorithms can be composed without incurring log factors through error reduction <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>e</mml:mi><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>a</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi><mml:mi>t</mml:mi><mml:mi>n</mml:mi><mml:mi>e</mml:mi><mml:mi>s</mml:mi><mml:mi>s</mml:mi></mml:math>. Second, through careful accounting <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>t</mml:mi><mml:mi>h</mml:mi><mml:mi>r</mml:mi><mml:mi>i</mml:mi><mml:mi>f</mml:mi><mml:mi>t</mml:mi><mml:mi>i</mml:mi><mml:mi>n</mml:mi><mml:mi>e</mml:mi><mml:mi>s</mml:mi><mml:mi>s</mml:mi></mml:math>, the total query complexity is smaller if subroutines are mostly run on cheaper inputs -- a property that is much less obvious in quantum algorithms than in their classical counterparts. While these properties were previously seen through the model of span programs (alternatively, the dual adversary bound), a recent work by two of the authors (Belovs, Yolcu 2023) showed how to achieve these benefits without converting to span programs, by defining <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mtext class="MJX-tex-mathit" mathvariant="italic">quantum Las Vegas query complexity</mml:mtext></mml:mrow></mml:math>. Independently, recent works, including by one of the authors (Jeffery 2022), have worked towards bringing thriftiness to the more practically significant setting of quantum <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>t</mml:mi><mml:mi>i</mml:mi><mml:mi>m</mml:mi><mml:mi>e</mml:mi></mml:math> complexity.In this work, we show how to achieve both exactness and thriftiness in the setting of time complexity. We generalize the quantum subroutine composition results of Jeffery 2022 so that, in particular, no error reduction is needed. We give a time complexity version of the well-known result in quantum query complexity, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>Q</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>f</mml:mi><mml:mo>&#x2218;</mml:mo><mml:mi>g</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">O</mml:mi></mml:mrow><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>Q</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>f</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo><mml:mo>&#x22C5;</mml:mo><mml:mi>Q</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>g</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math>, without log factors.We achieve this by employing a novel approach to the design of quantum algorithms based on what we call <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>t</mml:mi><mml:mi>r</mml:mi><mml:mi>a</mml:mi><mml:mi>n</mml:mi><mml:mi>s</mml:mi><mml:mi>d</mml:mi><mml:mi>u</mml:mi><mml:mi>c</mml:mi><mml:mi>e</mml:mi><mml:mi>r</mml:mi><mml:mi>s</mml:mi></mml:math>, and which we think is of large independent interest. While a span program is a completely different computational model, a transducer is a direct generalisation of a quantum algorithm, which allows for much greater transparency and control. Transducers naturally characterize general state conversion, rather than only decision problems; provide a very simple treatment of other quantum primitives such as quantum walks; and lend themselves well to time complexity analysis.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».