Largest Lyapunov exponent and Shannon entropy: Two indices to analyze mixing in fluidized beds
Notice bibliographique
Résumé
The quality of mixing in fluidized beds greatly influences performance in many applications. Assessing quality of mixing involves measuring the mixing rate and evaluating the bed mixedness. Quantifying the bed mixedness is typically done using mixing indices. However, the application of existing mixing indices to fluidized beds can be problematic due to aeration and complications from the particle phase in the Two-Fluid Model (TFM). The objectives of this study are twofold. First, the largest Lyapunov exponent is proposed to quantify mixing in fluidized beds. Its effectiveness is shown on a mono-disperse bed with varying gas velocities. The increase in mixing rate with higher gas velocity is accurately represented by the largest Lyapunov exponent. Second, the Shannon entropy mixing index is adopted to quantify the bed mixedness for TFM results. This index is tested on a bi-disperse bed to predict segregation and evaluate the effect of bed composition and superficial gas velocity on this process. The effect on segregation is reflected in the entropy components: distributional entropy showed minimal variation, whereas conditional entropy was significantly affected. Evaluating bed mixedness at different length scales showed that increasing bin spatial resolution slightly reduced conditional entropy. The results are validated against experimental data. • The largest Lyapunov exponent quantifies chaos and mixing in a fluidized bed. • The Shannon entropy mixing index effectively measures bed mixedness. • It characterizes overall bed distribution and change in bed composition. • Conditional entropy is key for tracking segregation. • The length scale of assessment impacts the observed mixing level in the bed.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».