Rate-Limited Quantum-to-Classical Optimal Transport in Finite and Continuous-Variable Quantum Systems
Notice bibliographique
Résumé
We consider the rate-limited quantum-to-classical optimal transport in terms of output-constrained rate-distortion coding for both finite-dimensional and continuous-variable quantum-to-classical systems with limited classical common randomness. The main coding theorem provides a single-letter characterization of the achievable rate region of a lossy quantum measurement source coding for an exact construction of the destination distribution (or the equivalent quantum state) while maintaining a threshold of distortion from the source state according to a generally defined distortion observable. The constraint on the output space fixes the output distribution to an IID predefined probability mass function. Therefore, this problem can also be viewed as information-constrained optimal transport which finds the optimal cost of transporting the source quantum state to the destination classical distribution via a quantum measurement with limited communication rate and common randomness. We develop a coding framework for continuous-variable quantum systems by employing a clipping projection and a dequantization block and using our finite-dimensional coding theorem. Moreover, for the Gaussian quantum systems, we derive an analytical solution for rate-limited Wasserstein distance of order 2, along with a Gaussian optimality theorem, showing that Gaussian measurement optimizes the rate in a system with Gaussian quantum source and Gaussian destination distribution. The results further show that in contrast to the classical Wasserstein distance of Gaussian distributions, which corresponds to an infinite transmission rate, in the Quantum Gaussian measurement system, the optimal transport is achieved with a finite transmission rate due to the inherent noise of the quantum measurement imposed by Heisenberg’s uncertainty principle.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».