Solving linear systems on quantum hardware with hybrid HHL++
Notice bibliographique
Résumé
The limited capabilities of current quantum hardware significantly constrain the scale of experimental demonstrations of most quantum algorithmic primitives. This makes it challenging to perform benchmarking of the current hardware using useful quantum algorithms, i.e., application-oriented benchmarking. In particular, the Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) algorithm is a critical quantum linear algebra primitive, but the majority of the components of HHL are far out of the reach of noisy intermediate-scale quantum devices, which has led to the proposal of hybrid classical-quantum variants. The goal of this work is to further bridge the gap between proposed near-term friendly implementations of HHL and the kinds of quantum circuits that can be executed on noisy hardware. Our proposal adds to the existing literature of hybrid quantum algorithms for linear algebra that are more compatible with the current scale of quantum devices. Specifically, we propose two modifications to the Hybrid HHL algorithm proposed by Lee et al., leading to our algorithm Hybrid $$\hbox {HHL}^{++}$$ : (1) propose a novel algorithm for determining a scaling factor for the linear system matrix that maximizes the utility of the amount of ancillary qubits allocated to the phase estimation component of HHL, and (2) introduce a heuristic for compressing the HHL circuit. We demonstrate the efficacy of our work by running our modified Hybrid HHL on Quantinuum System Model H-series trapped-ion quantum computers to solve different problem instances of small-scale portfolio optimization problems, leading to the largest experimental demonstrations of HHL for an application to date.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».