Optimal Subsampling for Functional Quasi-Mode Regression with Big Data
Notice bibliographique
Résumé
We propose investigating optimal subsampling for functional regression with massive datasets based on the mode value, which is referred to as functional quasi-mode regression, to reduce data volume and alleviate computational burden. Using data-adaptive weights derived from regression residuals, the suggested regression offers enhanced robustness against nonnormal errors compared to traditional least squares or maximum likelihood estimation methods. To estimate the model, we employ B-spline basis functions to approximate the functional coefficient and include a penalty term in the objective function for enforcing smoothness in the resulting estimator. We adopt a computationally efficient mode-expectation-maximization algorithm, augmented by a Gaussian kernel, for numerical estimation. Under mild regularity conditions, we derive the asymptotic distributions of both full data and subsample quasi-mode estimators. The optimal subsampling probabilities by minimizing the asymptotic variance-covariance matrix under A- and L-optimality criteria are identified. These optimal probabilities rely on the full data estimate, prompting the development of a two-step algorithm to approximate the optimal subsampling procedure. The resultant algorithm is processing-efficient and can significantly reduce computational time compared to the full data approach. We also establish the asymptotic normality of the quasi-mode estimator obtained through this two-step algorithm. To assess finite sample performance, we conduct Monte Carlo simulations and analyze air quality data, showcasing the effectiveness of the developed estimator. Supplemental materials for this article are available online.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,007 | 0,022 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».