Bifurcations and Homoclinic Orbits of a Model Consisting of Vegetation–Prey–Predator Populations
Notice bibliographique
Résumé
This study provides a comprehensive analysis of the dynamics of a three-level vertical food chain model, specifically focusing on the interactions between vegetation, herbivores, and predators in a Snowshoe hare-Canadian lynx system. By simplifying the model through dimensional analysis, we determine conditions for equilibrium existence and identify various types of bifurcations, including Saddle-Node and Hopf bifurcations. Additionally, the study explores codimension-two bifurcations such as Bogdanov-Takens (BT) and zero-Hopf bifurcations. Coefficient formulas of normal forms are derived through the use of center manifold reduction and normal form theory. The study also presents an approximation of homoclinic orbits near a BT bifurcation of the system by computing explicit asymptotics based on regular perturbation methods. Utilizing the MATLAB package MATCONT, a family of limit cycles and their associated bifurcations are computed, including limit point cycles, period-doubling bifurcations, cusp points of cycles, fold-flip bifurcations, and various resonance bifurcations (R1, R2, R3, and R4). The biological implications of the findings are discussed in detail, highlighting how the identified bifurcations and dynamics can impact the population dynamics of vegetation, herbivores, and predators in real-world ecosystems. Numerical experiments validate the theoretical results and provide further support for the conclusions.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».