Gross-Neveu-Yukawa theory of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>SO</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>SO</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:mi>SO</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> spontaneous symmetry breaking
Notice bibliographique
Résumé
We construct and study the relativistic Gross-Neveu-Yukawa field theory for the $\text{SO}(2N)$ real symmetric second-rank tensor order parameter coupled to ${N}_{f}$ flavors of $4N$-component Majorana fermions in $2+1$ dimensions. Such a tensor order parameter unifies all Lorentz-invariant mass-gap orders for $N$ two-component Dirac fermions in two dimensions except for the $\text{SO}(2N)$-singlet anomalous quantum Hall state. The value ${N}_{f}=1$ corresponds to the canonical Gross-Neveu model. Within the leading-order $\ensuremath{\epsilon}$-expansion around the upper critical dimension of $3+1$, the field theory exhibits a critical fixed point in its renormalization group flow which describes spontaneous symmetry breaking to $\text{SO}(N)\ifmmode\times\else\texttimes\fi{}\text{SO}(N)$ for the number of flavors of Majorana fermions higher than a critical value ${N}_{f,c2}\ensuremath{\approx}2N$. For ${N}_{f,c1}<{N}_{f}<{N}_{f,c2}$, with ${N}_{f,c1}\ensuremath{\approx}N$, the critical fixed point resides in the unstable region of the theory where the effective potential is unbounded from below, whereas for ${N}_{f}<{N}_{f,c1}$ there is no real critical fixed point and the flow runs away. In either case, for ${N}_{f}<{N}_{f,c2}$ the transition should become fluctuation-induced first order, and we discuss the dependence of its size on the parameters $N$ and ${N}_{f}$ in the theory. One-loop critical exponents for the universality class at ${N}_{f,c2}<{N}_{f}$ are computed and the flow diagram in various regimes is discussed.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».