Gross-Neveu-Yukawa theory of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>SO</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>SO</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:mi>SO</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> spontaneous symmetry breaking
Notice bibliographique
Résumé
We construct and study the relativistic Gross-Neveu-Yukawa field theory for the $\text{SO}(2N)$ real symmetric second-rank tensor order parameter coupled to ${N}_{f}$ flavors of $4N$-component Majorana fermions in $2+1$ dimensions. Such a tensor order parameter unifies all Lorentz-invariant mass-gap orders for $N$ two-component Dirac fermions in two dimensions except for the $\text{SO}(2N)$-singlet anomalous quantum Hall state. The value ${N}_{f}=1$ corresponds to the canonical Gross-Neveu model. Within the leading-order $\ensuremath{\epsilon}$-expansion around the upper critical dimension of $3+1$, the field theory exhibits a critical fixed point in its renormalization group flow which describes spontaneous symmetry breaking to $\text{SO}(N)\ifmmode\times\else\texttimes\fi{}\text{SO}(N)$ for the number of flavors of Majorana fermions higher than a critical value ${N}_{f,c2}\ensuremath{\approx}2N$. For ${N}_{f,c1}<{N}_{f}<{N}_{f,c2}$, with ${N}_{f,c1}\ensuremath{\approx}N$, the critical fixed point resides in the unstable region of the theory where the effective potential is unbounded from below, whereas for ${N}_{f}<{N}_{f,c1}$ there is no real critical fixed point and the flow runs away. In either case, for ${N}_{f}<{N}_{f,c2}$ the transition should become fluctuation-induced first order, and we discuss the dependence of its size on the parameters $N$ and ${N}_{f}$ in the theory. One-loop critical exponents for the universality class at ${N}_{f,c2}<{N}_{f}$ are computed and the flow diagram in various regimes is discussed.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,013 | 0,010 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,009 | 0,015 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,005 | 0,018 |
| Bibliométrie | 0,004 | 0,011 |
| Études des sciences et des technologies | 0,009 | 0,012 |
| Communication savante | 0,009 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,016 | 0,013 |
| Intégrité de la recherche | 0,010 | 0,015 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,070 | 0,019 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».